Если встали не с той ноги и не знаете, как расшевелить мозг, предлагаем вам несколько вопросов на эрудицию и логических задачек из книги Дмитрия Чернышева «Чем заняться вечером с семьей на даче без интернета».
Круговая порука
Какую фигуру будет образовывать группа коррупционеров, каждый из которых хочет располагаться вдвое ближе к точке «взятка», чем к точке «тюрьма»? В одном и том же месте все стоять не могут — у каждого своя кормушка.
Не продешеви
Вас приглашают на работу финансовым аналитиком в крупную компанию. Обещают начальную зарплату $100 000 в год и два варианта ее повышения:
1. Раз в год вам увеличивают зарплату на $15 000.
2. Раз в полгода — на $5 000.
У вас есть десять секунд на принятие решения. Какой вариант вам кажется выгоднее?
Царь–батюшка
За участие в антиправительственном заговоре вас бросили в темницу, куда не проникает ни один луч света. Вам предлагают за несколько минут решить задачу в полной темноте. Иначе — казнь через повешение. На столе в камере хаотично лежат 12 монет: 5 монет — решкой и семь монет —орлом. Отличить, где орел, а где решка, на ощупь невозможно. Вам нужно вслепую разложить монеты на две кучки так, чтобы в каждой было одинаковое количество решек. Единственное, что вы можете делать, — это переворачивать монеты и раскладывать их на кучки. Есть ли у вас шанс избежать виселицы?
На эти два процента они и живут
Представьте, что ваши деньги вложены в акции. Вчера курс ваших акций упал на 2 процента. Сегодня поднялся на 2 процента. Изменились ли ваши капиталы, и если да, в какую сторону? Ваши деньги вложены и в другой пакет акций. Вчера их курс поднялся на 2 процента. Сегодня он упал на 2 процента. Изменились ли ваши капиталы, и если да, в какую сторону?
Любопытство не порок
Представьте, что все сотрудники какой-нибудь организации решают узнать, какова их средняя зарплата. Но по контракту они не могут обсуждать ни с кем размер своего заработка. Кроме того, они не хотят расстраивать никого из коллег, сообщая, что получают больше (или расстраиваться сами). Все сотрудники всегда говорят правду и своих обязательств не нарушают — они даже не могут написать размер зарплаты на бумажке. Действие происходит на корпоративной вечеринке, где нет ни начальства, ни посторонних. Могут ли они все-таки удовлетворить свое любопытство?
Дилемма заключенного
Задача, сформулированная математиком Джоном Нэшем. Джон и Джек — воришки, которые попались полиции после совершения ограбления. Их сажают в отдельные камеры и предлагают сознаться. У них есть два варианта поведения — сознаться или все отрицать. Если признается один, а другой молчит, то первого отпускают, а второй получает 10 лет тюрьмы. Если они оба сознаются, то каждому из них придется отсидеть по пять лет. Если оба молчат, то каждому грозит по 1 году тюрьмы за незаконное ношение оружия. Важно, что ни один из них не знает, какой путь выбрал другой. Как им поступить?
Кто в музее всех милее
Руководство одного известного музея решило выяснить, какой из его экспонатов самый популярный. На исследование были выделены большие деньги. Задача сложная — музей огромный. Но в последний момент было найдено простое бесплатное решение. Как бы вы решили эту задачу? Без анкетирования, видеокамер и прочего.
Задачка про туалеты
В Пентагоне в два раза больше туалетов, чем положено по американским стандартам. Зачем?
Ответы:
1. Это так называемая окружность Аполлония: с радиусом 2/3 расстояния от тюрьмы до взятки и с центром на продолжении отрезка тюрьма-взятка на расстоянии 1/3 этого расстояния от взятки.
2. С первым вариантом все просто:
1-й год — $100 000
2-й год — $115 000
3-й год — $130 000
4-й год — $145 000...
Второй вариант удобнее рассчитывать по полугодиям.
Первые полгода — $50 000, а дальше каждые полгода к этой
сумме будет прибавляться по $5000:
1-й год — $50 000 + $55 000 = $105 000
2-й год — $60 000 + $65 000 = $125 000
3-й год — $70 000 + $75 000 = $145 000
4-й год — $80 000 + $85 000 = $165 000...
3. Нужно вслепую разложить монеты на две кучки по 7 и 5 монет. А потом все монеты из маленькой кучки перевернуть. Например: в большой будет три решки и четыре орла. Значит, в маленькой — две решки и три орла. После переворачивания в обеих будет по три решки. Возможен вариант, когда в обеих кучках не будет решек: 0 = 0.
4. Курс упал на 2%: 100 × 0,98 = 98. Курс поднялся на 2%: 98 × 1,02 = 99,96.
Курс поднялся на 2%: 100 × 1,02 = 102. Курс упал на 2%: 102 × 0,98 = 99,96. Убыток в обоих случаях.
5. Конечно. Например, первый человек прибавляет к своей зарплате какое-нибудь число и сообщает
получившуюся сумму второму. Тот прибавляет свою зарплату и сообщает третьему... В конце первый вычитает из общего итога прибавленное им число и делит результат на количество участников.
6. С точки зрения «равновесия Нэша», оба должны молчать, в таком случае каждый получит минимальный срок.
7. Можно просто спросить уборщиц - у какого экспоната натоптано сильнее.
8. Здание строилось, когда белые и негры уже работали вместе, но туалеты для них в штате Вирджиния все еще были раздельные.
Приведен отрывок из книги «Чем заняться вечером с семьей на даче без интернета» издательства «Манн, Иванов и Фербер».
Комментарии
